1. V~てみる

Wenn wir ein Verb über die te-Form mit dem Wort みる verbinden, entsteht, allgemein formuliert, die Zusammensetzung V~てみる. Diese beinhaltet die Information "etwas tun und sehen, was dabei herauskommt." Mit anderen Worten wird damit eine Aktion, die probeweise geschieht, wiedergegeben. In der Endung みる kann man zwar noch einen Hauch ihrer ursprünglichen Bedeutung 見る erkennen, aber sie wird wie gesagt nicht als vollwertiges Verb benutzt. Die Verbindung aus den Wörtern "hören" und "sehen" 聞いてみる beispielsweise, bedeutet nicht etwa "hören und dann sehen" sondern "probeweise hören" bzw. auf Deutsch "mal hören, ansatzweise hören". Hier einige Phrasen:

書いてみます   mal schreiben
使ってみました   ich habe es probeweise benutzt
来てみてください   kommen Sie mal eben, versuchen Sie doch mal herzukommen
行つてみましよう   lass uns mal dahin gehen

Normalerweise kommt als Modifikation des Verbs, das mit ~てみる in Verbindung steht, fast nur die Aussageform, die Negation und der Kausativ (Lektion 10) in Frage. Dagegen fällt die Modifikation der Endung recht vielfältig aus:

昨日、(はじ)めて日本料理(りょうり)を食べてみました
Ich habe gestern zum ersten Mal japanisches Essen probiert.

辞書(じしょ)調(しら)てみましたが、分かりませんでした。
Ich habe es mal im Lexikon nachgesehen (untersucht), aber nicht verstanden.

京都に行っている間に、着物(きもの)を着てみます
Während ich mich in Kyôto aufhalte, werde ich einen Kimono anprobieren.

スポーツカーで新しくできた高速道路(こうそくどうろ)を走ってみてください本当(ほんとう)素晴(すば)らしいですよ。
Fahren Sie mal mit einem Sportwagen die neu entstandene Autobahn. Es ist echt spitze!

スーパーでまだ見たことがない果物(くだもの)()っていたので、買ってみました
Im Supermarkt wurde eine Obstsorte, die ich noch nie gesehen habe, verkauft. Ich habe sie deshalb gekauft und probiert.

食ベてみて、おいしくなかったから、もう買わないことにしました。  
Ich habe sie mal probiert, aber da sie mir nicht schmeckte, habe ich den Entschluss gefasst, sie nicht mehr zu kaufen.

ちょっと外を見てみてください。あれは何ですか。…先生に聞いてみます  
Schauen Sie mal eben bitte nach draußen. Was ist denn das? …Ich werde mal eben den Lehrer fragen.

beachte:
Da ~てみるeinen Veranlasser der Aktion voraussetzt, kann es nur mit transitiven Verben verbunden werden. (transitiv → 1. Semester Lektion 12; ferner Anhang dieses Lehrbuchs)